#DESAFIO 03: Solução

Determine o número de 4 algarismos ABCD, já que:

Para este desafio teremos que focar no multiplicando e analisar os possíveis produtos dos algarismos de 0 a 9 por 9.

Se analisarmos o último algarismo do número, veremos que qualquer outro valor que A assumir o produto assumiria a forma de um número de 5 algarismos.

Sabendo que o valor de A é 1:

Já que o produto {9\times9} é o único que tem 1 como algarismo das unidades.

Tendo D igual a 9 temos que nos atentar com os dois últimos algarismos.

Sabendo dos valores de A e D, B não poderia assumir outro valor, senão zero, pois caso contrário ele nos obrigaria a acrescentar (o famoso “vai um”) na ordem das unidades de milhar, deixando nosso número com 5 algarismos.

Por fim, pensemos na primeira multiplicação e no resultado obtido.

Onde {a0} é um número de dois algarismos, sendo o algarismo das unidades zero.

O único produto que nos possibilitaria tal resultado é {9\times8}, pois

Parece que não foi somente o 9 que deu as caras por esse desafio, mas nosso querido 1089 também!

Espero que tenha gostado deste desafio e percebido o quão importante é pensarmos nos múltiplos de um número e nas consequências que eles causam no produto obtido.

O desafio 4 já está te esperando!