Determine o número de 4 algarismos ABCD, já que:
Para este desafio teremos que focar no multiplicando e analisar os possíveis produtos dos algarismos de 0 a 9 por 9.
\begin{gathered}
A = 1
\end{gathered}
Se analisarmos o último algarismo do número, veremos que qualquer outro valor que A assumir o produto assumiria a forma de um número de 5 algarismos.
Sabendo que o valor de A é 1:
\begin{gathered}
D = 9
\end{gathered}
Já que o produto $9 \times 9$ é o único que tem 1 como algarismo das unidades.
Tendo D igual a 9 temos que nos atentar com os dois últimos algarismos.
\begin{gathered}
B = 0
\end{gathered}
Sabendo dos valores de A e D, B não poderia assumir outro valor, senão zero, pois caso contrário ele nos obrigaria a acrescentar (o famoso “vai um”) na ordem das unidades de milhar, deixando nosso número com 5 algarismos.
Por fim, pensemos na primeira multiplicação e no resultado obtido.
\begin{gathered}
9 \times C + 8 = a0
\end{gathered}
Onde $a0$ é um número de dois algarismos, sendo o algarismo das unidades zero.
\begin{gathered}
C=8
\end{gathered}
O único produto que nos possibilitaria tal resultado é $9 \times 8$, pois $9 \times 8 + 8 = 80$
Parece que não foi somente o 9 que deu as caras por esse desafio, mas nosso querido 1089 também!
Espero que tenha gostado deste desafio e percebido o quão importante é pensarmos nos múltiplos de um número e nas consequências que eles causam no produto obtido.
O desafio 4 já está te esperando!