Um quadrado foi dividido em 7 quadradinhos congruentes e 2 triângulos congruentes. Se a área do quadradinho sombreado é de 4 cm², qual a área do triângulo sombreado?
O desafio de hoje se apresenta de maneira muito simples quanto a suas formas de resolução. Espero de verdade que você tenha tentado resolvê-lo e sem mais delongas, VAMOS LÁ!
Sabendo que o quadradinho laranja possui área de 4 cm², podemos concluir que a medida de seus lados seja de 2 cm.
Por isso, fica fácil perceber que o quadrado maior tem lado três vezes maior do que o lado de um quadradinho, logo possui lado de medida 6 cm.
Como o triângulo ciano ocupa metade da área do quadrado, podemos calcular a área dele da seguinte forma:
\[6 \cdot 6 \cdot \dfrac{1}{2} = 36 \cdot \dfrac{1}{2} = 18 \ \text{cm}^{2}\]
Se utilizarmos o quadradinho laranja destacado, o qual nós já conhecemos a área, como nosso padrão de medida, nossa unidade de medida, poderemos sobrepor o quadrado utilizando algumas cópias desta figura.
Dessa forma, podemos ver que serão necessários nove quadradinhos. Como a área de cada quadradinho é igual a 4 cm², fica fácil perceber que a área do quadrado $ABCD$ é de:
\[4 \cdot 9 = 36 \ \text{cm}^{2}\]
E como o segmento $\overline{AC}$ divide o quadrado $ABCD$ em dois triângulos de áreas iguais, logo o triângulo sombreado $BCD$ tem área igual a 18 cm².
E você, tinha conseguido resolver este desafio? Como você fez? Espero que tenham gostado das soluções propostas.
Até a próxima.