#Desafio 04: Solução
Observando a escadaria formada por cubinhos de 1 cm de aresta, quantos cubinhos iguais a esses seriam necessários colocar na figura abaixo para criar um cubo de 5 cm de aresta:
Para o Desafio 04 apresentarei duas possibilidades de solução e veremos que ele se trata de mais um problema de contagem. Faço uma ressalva de que esta “contagem” não se refere a métodos probabilísticos, mas sim e métodos de organização de elementos e contagem eficiente.
Método 1: Complete o cubo.
O desenho apresentado junto do enunciado já possui 5 cm de altura, comprimento e largura. Poderíamos adicionar fileiras de cubos a fim de completar camadas {5\times5}. Para isso, vamos utilizar uma tabela!
Método 2: Conte de maneira organizada
Para criar um cubo de 5 cm de aresta, nós precisaremos de {5\times5\times5=125} cubos de 1 cm de aresta. Tomando o desenho original dado no enunciado, nós poderemos cortá-lo de maneira intencional, tanto na vertical quanto na horizontal.
Vertical:
Os cortes feitos verticalmente originaram 5 pedaços congruentes, cada um contendo 15 cubos. Dessa forma
Já tendo 75 cubos no desenho original e sabendo que um cubo de 5 cm de aresta possui 125 cm³
Precisaremos de mais 50 cubinhos de 1 cm de aresta.
Horizontal:
Os cortes horizontais não geram pedaços congruentes, mas cortes múltiplos de 5. O primeiro corte nos dá 5 cubinhos; o segundo, 10; o terceiro, 15; e assim por diante. Logo, com 5 cortes
Sabendo que o cubo de 5 cm de aresta possui 125 cm³, teremos
Precisaremos de mais 50 cubinhos de 1 cm de aresta.
Espero que os desafios estejam te mostrando que a matemática é interessantíssima por possibilitar criações de estratégias, tomadas de decisão, verificação de testes e imaginar situações diversas para o mesmo problema.
O 5º desafio já foi lançado, o que está esperando? Vai lá!
